Một mô hình toán học về mặt lý thuyết mô tả một đối tượng tồn tại bên ngoài lĩnh vực Toán học. Dự báo thời tiết và dự báo kinh tế, ví dụ, dựa trên các mô hình toán học. Thành công hay thất bại của nó phụ thuộc vào độ chính xác mà biểu diễn số này được xây dựng, độ trung thực với các sự kiện và tình huống tự nhiên được cụ thể hóa dưới dạng các biến liên quan.

Về cơ bản, trong một mô hình toán học, chúng tôi nhận thấy 3 giai đoạn:

* việc xây dựng, quá trình trong đó đối tượng được chuyển đổi sang ngôn ngữ toán học;
* phân tích hoặc nghiên cứu của mô hình chuẩn bị;
* việc giải thích phân tích đã nói, trong đó các kết quả của nghiên cứu được áp dụng cho đối tượng mà nó được phân tách.

Sự hữu ích của các mô hình này là chúng giúp nghiên cứu cách các cấu trúc phức tạp hoạt động khi đối mặt với các tình huống không thể nhìn thấy dễ dàng trong thế giới thực. Các mô hình tồn tại hoạt động trong một số trường hợp nhất định và không chính xác ở những trường hợp khác, như nó xảy ra với cơ học Newton, người có độ tin cậy được đặt ra bởi chính Albert Einstein.

Có thể nói rằng các mô hình toán học là các tập hợp với các mối quan hệ nhất định đã được xác định, điều này có thể làm thỏa mãn các mệnh đề xuất phát từ các tiên đề lý thuyết. Để làm điều này, họ sử dụng các công cụ khác nhau, chẳng hạn như đại số tuyến tính, ví dụ, tạo điều kiện cho giai đoạn phân tích, nhờ vào biểu diễn đồ họa của các chức năng khác nhau.

Phân loại theo các tiêu chí khác nhau

Theo nguồn gốc của thông tin mà mô hình dựa trên, chúng ta có thể phân biệt giữa một mô hình heuristic, dựa trên các định nghĩa về nguyên nhân hoặc các cơ chế tự nhiên tạo ra hiện tượng trong câu hỏi và một mô hình thực nghiệm, tập trung vào nghiên cứu về kết quả thí nghiệm.

Ngoài ra, đối với loại kết quả dự định, có hai phân loại cơ bản:

* các mô hình định tính, có thể sử dụng đồ họa và không tìm kiếm kết quả loại chính xác, nhưng cố gắng phát hiện, ví dụ, xu hướng của một hệ thống tăng hoặc giảm một giá trị nhất định;

* các mô hình định lượng, trái lại, cần đưa ra một con số chính xác, dựa vào các công thức toán học có độ phức tạp khác nhau.

Một yếu tố khác phân chia các loại mô hình toán học là tính ngẫu nhiên của tình huống ban đầu; do đó, chúng tôi phân biệt giữa các mô hình ngẫu nhiên, trả về xác suất sẽ thu được một kết quả nhất định và không phải là giá trị, và các mô hình xác định, khi dữ liệu và kết quả được biết, do đó không có sự không chắc chắn.

Theo mục đích của mô hình, chúng ta có thể mô tả các loại sau:

* mô hình mô phỏng, cố gắng dự đoán một kết quả trong một tình huống nhất định, cho dù nó có thể được đo chính xác hay ngẫu nhiên;

* mô hình tối ưu hóa, xem xét các trường hợp và điều kiện khác nhau, các giá trị xen kẽ, để tìm cấu hình thỏa đáng nhất;

* mô hình kiểm soát, thông qua đó các điều chỉnh cần thiết có thể được xác định để có được kết quả cụ thể.

Các mô hình toán học như là một hỗ trợ cho chủ nghĩa tiêu dùng

Với các yếu tố văn hóa và giáo dục khác nhau, Toán học là môn khoa học kém hấp dẫn nhất đối với một tỷ lệ lớn người, những người liên quan nó với những ký ức bất chính về thời sinh viên của họ. Nhiều người trong số họ cống hiến cuộc đời của họ cho các nhiệm vụ nhân văn hoặc nghệ thuật, và tin rằng họ sống bên ngoài những con số và các chức năng phức tạp một ngày nào đó sẽ đe dọa đến thất bại ở trường; nhưng các công thức này là trụ cột của hệ thống và, nếu được trình bày một cách thân thiện và gần gũi, sẽ không tạo ra sự từ chối điển hình đó, thường được chứng minh là thiếu năng lực.

Điện thoại di động có màn hình cảm ứng, truyền hình trả tiền với hàng trăm kênh và dịch vụ ảo cho thuê phim hoặc chính Internet, với khả năng vô hạn của nó, là những hình thức giải trí yêu thích ở cấp độ toàn cầu. Bây giờ, nếu chúng ta ghé thăm các công ty sản xuất thiết bị, hoặc thiết kế và phát triển các dịch vụ nói trên, chúng ta sẽ tìm thấy các bộ phận kiểm soát chất lượng lớn, không làm gì khác ngoài phân tích, thông qua các mô hình toán học, có thể tương tác giữa người dùng. và các hệ thống, các lỗi tiềm ẩn và tìm cách cải thiện sản phẩm cuối cùng, chỉ dựa trên các thử nghiệm và số lượng kết quả của chúng.

Giả sử chúng tôi có một video về dịch vụ theo yêu cầu và khi trả tiền cho một bộ phim nhất định, chúng tôi được hỏi liệu chúng tôi có phiếu giảm giá không. Vào thời điểm đó, chúng tôi cũng được thông báo rằng, cho rằng chúng tôi đang trong một tuần quảng cáo, chúng tôi sẽ áp dụng tiền thưởng một lần X. Tất cả điều này, nếu chúng ta phải làm bằng tay, đối với một khách hàng cụ thể, sẽ không quá phức tạp; với giấy, bút chì và máy tính, chúng tôi sẽ giải quyết giá cuối cùng. Nhưng trong trường hợp nền tảng có hàng triệu người tương tác mỗi ngày, cần phải thực hiện và kiểm tra nghiêm ngặt tất cả các kết hợp có thể để tránh, ví dụ, một phiếu giảm giá được sử dụng nhiều lần hoặc sau khi hết hạn, giữa vi phạm tiềm năng khác cho hệ thống.