Nó được gọi là lập trình tuyến tính cho kỹ thuật toán học cho phép tối ưu hóa hàm mục tiêu thông qua việc áp dụng các hạn chế khác nhau cho các biến của nó. Do đó, nó là một mô hình tổng hợp, bởi một hàm mục tiêu và các hạn chế của nó, tất cả các thành phần này được cấu thành như các hàm tuyến tính trong các biến trong câu hỏi.

Trong suốt lịch sử đã có một số sự kiện quan trọng liên quan đến lập trình tuyến tính, chẳng hạn như:
-Trong Chiến tranh thế giới thứ hai, nó được giữ bí mật và được sử dụng như một cơ chế để quản lý và lên kế hoạch cho tất cả các chi phí. Theo cách này, nó đã được dự định, để quản lý tốt hơn các nguồn lực của chính mình và giảm càng nhiều càng tốt các chi phí của quân đội.
- Ba người đã xem xét cha mẹ hoặc người sáng tạo của họ: John von Neumann, người Mỹ gốc Hungary, giáo sư người Mỹ George Dantzig và nhà toán học gốc Nga Leonid Kantoróvich, người đã nhận giải thưởng Nobel về kinh tế năm 1975.

Các mô hình lập trình tuyến tính xem xét rằng các biến quyết định (nghĩa là hàm mục tiêu và các ràng buộc) duy trì một hành vi tuyến tính. Điều này làm cho nó có thể, thông qua phương pháp của nó, để đơn giản hóa các tính toán và thu được kết quả gần với thực tế.

Ngoài tất cả những điều trên, chúng ta không thể bỏ qua sự tồn tại của một loạt các khái niệm quan trọng khác có liên quan đến lập trình tuyến tính đã nói ở trên. Trong trường hợp này, chúng tôi đề cập đến ba cụ thể:
-Sự giải quyết khả thi. Dưới mệnh giá này là một bao vây, có thể bị ràng buộc hoặc không và được xác định bởi những gì sẽ là tập hợp các hạn chế của tất cả các mặt phẳng nửa. Nó còn được gọi là khu vực hợp lệ.
Giải pháp tuyệt vời. Nó được gọi theo cách này là tập hợp của tất cả các đỉnh của vỏ bọc. Cũng cần nhấn mạnh rằng, đặc biệt, điều này có thể là tối thiểu hoặc tối đa tùy thuộc vào từng trường hợp.
-Giá trị của chương trình tuyến tính. Trong trường hợp này, điều này trở thành giá trị mà hàm mục tiêu đã nói ở trên lấy đỉnh của giải pháp tối ưu là gì.

Chúng ta hãy xem một ví dụ về lập trình tuyến tính để hiểu rõ hơn về định nghĩa này. Giả sử một người đàn ông nhận được khoản thừa kế 100.000 peso và đưa ra quyết định đầu tư tiền . Kế toán của ông khuyến nghị hai khoản đầu tư: mua cổ phiếu của một công ty dầu mỏ, có lợi suất 5% và mua trái phiếu chính phủ, mang lại 9% .

Người đàn ông quyết định đầu tư không quá 80.000 peso vào cổ phiếu dầu mỏ và không dưới 15.000 peso vào trái phiếu nhà nước. Mặt khác, nó dự định rằng đầu tư vào cổ phiếu không bao giờ tăng gấp đôi đầu tư vào trái phiếu. Nhờ lập trình tuyến tính, bạn có thể ước tính cách phân phối tiền của mình giữa cả hai tùy chọn để các khoản đầu tư của bạn mang lại lợi ích lớn nhất.

Số tiền đầu tư vào cổ phiếu có thể được đề cập là X, trong khi số tiền đầu tư vào trái phiếu có thể được đặt tên là Y. Mặt khác, các hạn chế sẽ là X không thể có giá trị lớn hơn 80.000, rằng Y không thể có giá trị thấp hơn 15.000 và X + Y không thể vượt quá giá trị 100.000 .

Nếu các biến này được chuyển đến một bảng hoặc biểu đồ, có thể biết đâu là các tùy chọn có lợi nhất cho cá nhân.