Từ derivātus Latin, phái sinh là một thuật ngữ có thể được sử dụng như một danh từ hoặc như một tính từ. Trong trường hợp đầu tiên, một khái niệm toán học đặt tên giá trị giới hạn của liên kết giữa sự tăng giá trị của hàm và sự gia tăng của biến độc lập .

Do đó, đạo hàm đại diện cho cách một hàm được sửa đổi khi đầu vào của nó cũng đăng ký các thay đổi. Trong trường hợp các hàm của các giá trị thực của một biến duy nhất, đạo hàm đại diện, tại một điểm nhất định, giá trị độ dốc của đường tiếp tuyến với đồ thị của hàm tại điểm đó.

Sự ra đời và sử dụng các dẫn xuất trong lĩnh vực toán học, mặc dù chúng có nguồn gốc từ Hy Lạp cổ đại, chúng ta có thể chứng minh rằng chúng xuất hiện như vậy nhờ hai nhân vật lịch sử rất quan trọng: nhà toán học người Anh Isaac Newton và nhà logic học người Đức Gottfried Leibniz.

Và đó là họ đã bắt đầu từ các lý thuyết và khái niệm được thiết lập bởi người tiền nhiệm của họ để có thể thực hiện các ứng dụng và phương pháp của riêng họ. Do đó, chẳng hạn, Newton đã phát hiện ra các thuật toán, tiến hành thực hiện tái cấu trúc các cơ sở tính toán và tạo ra phương pháp riêng của mình để thực hiện tính toán các tiếp tuyến.

Đối với ngữ pháp, một từ phái sinh là một từ được hình thành thông qua một đạo hàm. Đây là một thủ tục để hình thành các từ dựa trên chỉ dẫn của các khái niệm được liên kết về mặt ngữ nghĩa với các từ khác được thêm vào. Ví dụ: nhắn tin và nhắn tin là hai từ xuất phát từ tin nhắn từ. Theo cùng một nghĩa, hàng hải, biển, thủy triều, thủy thủ, sóng và sóng thủy triều là những từ có nguồn gốc từ biển .

Theo nghĩa này, chúng ta có thể thiết lập do đó có hai loại từ trong dòng chung. Do đó, một mặt có các cuộc gọi nguyên thủy, đó là những cuộc gọi không đến từ bất kỳ ai khác, và mặt khác chúng ta bắt gặp các dẫn xuất, như tên riêng của chúng, là những cuộc gọi được hình thành từ người khác bằng cách thêm tiền tố hoặc hậu tố các loại.

Theo cách này, ngoài các ví dụ đã được đề cập, chúng ta có thể thiết lập các ví dụ khác. Trong trường hợp này, một từ nguyên thủy sẽ là bánh mì và một số dẫn xuất của cùng là thợ làm bánh hoặc làm bánh.

Trong số các tiền tố thường xuyên nhất được sử dụng để tạo các từ phái sinh, chúng tôi tìm thấy bi-, có thể được dịch là "hai", hoặc đẳng, đồng nghĩa với bình đẳng. Mặt khác, trong vấn đề hậu tố trong số những người được sử dụng nhiều nhất là -azo là một loại thuốc tăng cường hoặc viêm tương đương với viêm.

Ở cấp độ hóa học, một dẫn xuất là một sản phẩm thu được thông qua một sản phẩm khác . Vì vậy, có thể nói rằng mật rỉ là một sản phẩm lỏng có nguồn gốc từ mía, hoặc xăng là hỗn hợp hydrocarbon có nguồn gốc từ dầu mỏ .

Trong tài chính, mặt khác, một công cụ phái sinh (còn được gọi là công cụ tài chính phái sinh ) là một sản phẩm tài chính có giá trị dựa trên giá của một tài nguyên khác (gọi là tài sản cơ bản).