Từ curvatūra trong tiếng Latin đã đến với ngôn ngữ của chúng tôi là độ cong . Khái niệm này ám chỉ đến tình trạng cong (cong hoặc vẹo). Ý tưởng về độ cong cũng được sử dụng đối với độ lệch của đường cong đối với đường thẳng.

Ví dụ: "Những tên tội phạm đã cố gắng lợi dụng độ cong của bức tường để che giấu, nhưng chúng đã bị phát hiện", "Tư thế cơ thể xấu có thể gây ra, về lâu dài, độ cong của cột sống", "Độ cong của màn hình làm ngạc nhiên công khai . "

Nếu ai đó nói về độ cong của tivi, đề cập đến một trường hợp, điều đó có nghĩa là màn hình của anh ta không thẳng. Độ cong của điện thoại di động (di động), trong khi đó, được liên kết với các cạnh cong của nó. Trong những trường hợp này, độ cong có thể đại diện cho khía cạnh thẩm mỹ hoặc chức năng, hoặc hợp nhất của cả hai. Bất kể mục đích của tính năng này trong thiết bị gia dụng, thiết bị điện tử hay ô tô, trong số các sản phẩm khác, xu hướng thời trang khiến cho thời lượng của nó bị hạn chế, do đó, sớm hay muộn độ cong được thay thế bằng các cạnh góc cạnh, và ngược lại.

Trong lĩnh vực hình học và toán học, độ cong có thể là độ lớn hoặc số đo chất lượng này. Trong bối cảnh này, đó là về số lượng mà một đối tượng hình học lệch khỏi đường thẳng hoặc mặt phẳng.

Khái niệm độ cong của không-thời gian xuất phát từ lý thuyết tương đối rộng, quy định rằng trọng lực là một hiệu ứng của hình học cong mà không thời gian có. Theo lý thuyết này, các vật thể nằm trong trường hấp dẫn thực hiện quỹ đạo cong trong không gian. Độ cong của không thời gian được đo theo cái gọi là tenxơ độ cong hoặc tenxơ Riemann .

Mặt khác, sự dịch chuyển theo độ cong là một lý thuyết chỉ ra rằng một phương tiện có thể di chuyển với tốc độ lớn hơn tốc độ ánh sáng từ một biến dạng tạo ra độ cong lớn hơn trong không thời gian.

Có một độ lớn gọi là bán kính cong được sử dụng để đo độ cong của một vật thể thuộc hình học như thể nó là một bề mặt, một đường cong hoặc, nói một cách tổng quát hơn, một loại khác biệt được tìm thấy trong không gian Euclide .

Nếu chúng ta lấy tham chiếu một đối tượng hoặc một đường cong, bán kính cong của nó là một đại lượng hình học mà chúng ta có thể xác định trong mỗi điểm của nó và nó tương đương với giá trị tuyệt đối của độ cong trong tất cả chúng. Chúng ta không được quên rằng độ cong là sự thay đổi vượt qua hướng của tiếp tuyến vectơ với một đường cong nhất định khi chúng ta di chuyển dọc theo nó.

Một trong những phép đo chúng ta có thể thực hiện trên một bề mặt nhất định là độ cong Gaussian, một số thuộc tập hợp thực thể biểu thị độ cong nội tại cho từng điểm thông thường. Có thể tính toán nó bắt đầu từ các yếu tố quyết định của hai dạng cơ bản của bề mặt.

Dạng cơ bản đầu tiên của bề mặt là một tenxơ 2 biến đổi thể hiện tính đối xứng và được xác định trong tiếp tuyến không gian cho mỗi điểm giống nhau; nó là thang đo hệ mét (nghĩa là, ở hạng 2, được sử dụng để định nghĩa các khái niệm như thể tích, góc và khoảng cách) tạo ra số liệu Euclide trên bề mặt. Mặt khác, thứ hai, là hình chiếu của đạo hàm covariant được tác động lên vectơ bình thường lên bề mặt và được tạo ra bởi dạng cơ bản đầu tiên.

Nói chung, độ cong Gaussian khác nhau ở mỗi điểm trên bề mặt và có liên quan đến độ cong chính của nó. Hình cầu là một trường hợp đặc biệt của bề mặt, vì trong tất cả các điểm của nó, nó có cùng độ cong.