Trước khi nhập đầy đủ vào việc làm rõ ý nghĩa của thuật ngữ số học, chúng tôi sẽ phân tích nguồn gốc từ nguyên của nó là gì. Cụ thể, chúng ta có thể nói rằng đó là một từ xuất phát từ danh từ Latin "arithmetica". Tuy nhiên, điều này, đến lượt nó, xuất phát từ tiếng Hy Lạp, chính xác là "aritmetikos", là kết quả của tổng của hai phần khác nhau:
-Tên "arithmos", có thể được dịch là "số".
-Các hậu tố "-tikos", được sử dụng để chỉ "tương đối".

Số học là lĩnh vực toán học tập trung vào các con số và các phép toán được thực hiện với chúng. Cần nhớ rằng các số là dấu hiệu cho phép biểu thị một đại lượng.

Sự xuất hiện chính thức của số học đã diễn ra ở Hy Lạp cổ đại từ sự gia tăng sự nghiêm ngặt của toán học và sự phát triển của các cuộc biểu tình. Do đó, bốn hoạt động cơ bản của chi nhánh này đã được thiết lập: cộng, trừ, nhân và chia .

Tiến bộ trong sự phức tạp của số học, người ta có thể chuyển từ các hoạt động cơ bản sang các hoạt động khác như khai thác gốc và tính toán năng lượng . Cũng có thể bao gồm các chữ cái bên cạnh các số để đạt được sự đại diện của các biến khác nhau.

Trong số các nhân vật quan trọng nhất về số học ở Hy Lạp cổ đại, chúng ta có thể nhấn mạnh một số như sau:
-Euclide (325 trước Công nguyên - 265 trước Công nguyên), được coi là cha đẻ của Hình học. Ông đã thực hiện nhiều tác phẩm đã trở thành trụ cột của số học nói trên, như trường hợp của "Các yếu tố".
-Normamac của Gerasa, được liệt kê là một nhà toán học neopitagórico. Một trong những tác phẩm quan trọng và được công nhận nhất của ông là "Giới thiệu về số học", trong đó, trong số những thứ khác, đến bàn và giải thích tốt về lý thuyết số. Điều quan trọng là công việc đó đã trở thành thủ công trong các trường học Platonic.

Tính toán số học có thể phát triển theo những cách khác nhau. Nếu chúng là các thao tác đơn giản, chúng có thể được thực hiện về mặt tinh thần hoặc với sự trợ giúp của các ngón tay. Vào thời cổ đại, bàn tính cũng được sử dụng, một thiết bị với những quả bóng nhỏ di chuyển để tính toán. Hiện tại các phép toán số học thường được thực hiện với một máy tính, hoặc là vật lý hoặc ảo.

Mặc dù sự thật là bàn tính là một trong những công cụ nổi tiếng nhất đã được sử dụng để thực hiện các phép tính trong số học, trong lịch sử chúng đã tồn tại và có nhiều công cụ khác có cùng mục tiêu. Chúng tôi đang đề cập đến các que đếm, máy tính bảng Babylon, bàn tính Inca, máy thêm ...

Nó được gọi là số học cao để nghiên cứu các tính chất và chức năng của số. Trong khung này, chúng ta có thể nói về số học nhị phân (hấp dẫn bằng 0 và một để biểu thị các giá trị ), số học mô-đun (hoạt động với các mô-đun) và số học thứ tự (định hướng theo số thứ tự), trong số các số khác.

Mặt khác, số học bậc hai bao gồm các hệ tiên đề khác nhau cho phép chính thức hóa các số tự nhiên và các tập hợp con được hình thành bởi chúng.