ĐịNh Nghĩa phân số

Bắt nguồn từ fractio Latin, khái niệm phân số đặt tên cho một quá trình dựa trên việc chia một cái gì đó thành các phần . Trong lĩnh vực toán học, phân số là một biểu thức đánh dấu một phân chia. Ví dụ: 3/4, đọc như ba phần tư, chỉ đến ba phần trên bốn tổng và cũng có thể được biểu thị bằng 75% .

Phân số

Do đó, phần này cho thấy số tiền nên được chia cho một số khác. Nếu tôi thêm 1/4 đến 1/4, tôi sẽ nhận được 4/4, nghĩa là 1 (một số nguyên ). Phân số có giá trị giống hệt nhau (như trong 3/6 và 5/10) được gọi là phân số tương đương .

Các phân số bao gồm tử sốmẫu số . Trong 1/2, 1 là tử số và 2 là mẫu số. Các thành phần này luôn là số nguyên ; do đó, các phân số có thể được đóng khung trong nhóm các số hữu tỷ .

Tùy thuộc vào loại liên kết được thiết lập giữa tử số và mẫu số, các phân số có thể được phân loại là riêng (nếu mẫu số lớn hơn đối với tử số), không đúng (khi tử số lớn hơn mẫu số), có thể rút gọn (khi tử số và mẫu số không phải là anh em họ với nhau, một đặc tính cho phép cấu trúc được đơn giản hóa) hoặc không thể thay đổi (những người mà tử số và mẫu số là anh em họ với nhau và vì lý do đó, không thể đơn giản hơn).

Các phân số hỗn hợp có một khía cạnh cụ thể, vì ở phía trước tử số và mẫu số, toàn bộ một số được viết, thường có kích thước lớn hơn (trong đó đề cập đến kiểu chữ của nó) và nằm ở trung tâm dọc. Giá trị này cho biết số mẫu số được hoàn thành bao nhiêu lần, điều này không xảy ra trong phần còn lại của các phân số. Một ví dụ sẽ là 4 1/3, có nghĩa là bạn có 4 đơn vị (bốn lần ba phần ba) và một phần ba.

Nó được gọi là phân số đồng nhất, những phần có chung mẫu số (5/8 và 3/8). Mặt khác, các phân số không đồng nhất có mẫu số khác nhau (3/5 và 7/9).

Các hoạt động với phân số không có sự phức tạp lớn. Tuy nhiên, chúng không trực tiếp như, ví dụ, những số nguyên. Về nguyên tắc, trong trường hợp cộng và trừ, nếu mẫu số của các phân số là như nhau, quy trình không có tính đặc biệt gây khó hiểu. Nếu chúng ta có 5/10 - 3/10, kết quả sẽ thu được bằng cách tạo ra sự khác biệt giữa 5 và 3, sẽ cho chúng ta 2; 10 sẽ vẫn còn nguyên. Tương tự, bằng cách thêm 5/10 và 3/10, kết quả sẽ là 8/10.

Nếu mẫu số là khác nhau, cần phải tìm bội số chung nhỏ nhất giữa cả hai, vì nếu không thì không thể thực hiện thao tác mong muốn. Thủ tục, kèm theo một ví dụ, là trong định nghĩa của chúng tôi về phép trừ . Một thực hành tốt là đưa từng phần về trạng thái không thể giảm được trước và sau khi tính toán. Đối với điều này, chúng ta cần biết ước số chung cao nhất của mẫu số và tử số.

Ví dụ, trong trường hợp phân số 6/24, sau khi sử dụng một số phương pháp đã biết để tìm ước số chung lớn nhất, chẳng hạn như thừa số nguyên tố hoặc thuật toán của Euclid, chúng ta sẽ tìm thấy phân số giảm sau: 1/4 . Giá trị mà cả 6 và 24 có thể được chia mà không thu được kết quả vượt quá giới hạn của số nguyên là 6.

Phép nhân có lẽ là thao tác đơn giản nhất; nếu chúng ta có 4 x 2/15, trong đó 4 có thể được hiểu là 4/1, kết quả sẽ thu được bằng cách thực hiện 4 x 2 và 1 x 15 và nó sẽ là 8/15, không thể giảm được. Sự phân chia là một chút sai lầm lúc đầu, vì nó tương đương với phép nhân của hàm thứ nhất với đối diện của hàm thứ hai; nghĩa là 4/15: 7/12 giống với 4/15 x 12/7.

Cuối cùng, cần lưu ý rằng các nhóm là một phần của một tổ chức lớn hơn, nhưng khác với nhau hoặc từ nhóm, được gọi là một phân số.

Đề XuấT