Một vấn đề toán học là một bí ẩn về một thực thể toán học nhất định phải được giải quyết từ một thực thể khác cùng loại phải được phát hiện. Để giải quyết vấn đề thuộc loại này, một số bước nhất định phải được hoàn thành để đi đến câu trả lời và phục vụ như là một minh chứng cho lý do.

Khác xa với những tuyên bố mà tất cả chúng ta phải đối mặt trong giai đoạn học sinh, có những vấn đề toán học chưa được giải quyết trong nhiều thế kỷ, bởi vì chúng dựa trên những câu hỏi quá phức tạp hoặc yêu cầu các bài kiểm tra rất khó thực hiện. Chúng tôi tìm thấy một ví dụ rõ ràng về điều này trong công trình của Johannes Kepler, một nhà toán học và thiên văn học rất quan trọng người Đức sinh ra vào thế kỷ XVI, người đã đề xuất hơn 400 năm trước rằng cách hiệu quả nhất để xếp các vật thể hình cầu là xây dựng một kim tự tháp.

Mặc dù đây là một vấn đề với mắt thường đơn giản hoặc ít phức tạp hơn một số phương trình được nạp với các biến số lấy đi giấc ngủ của nhiều người yêu thích số, để phê duyệt nó, cần phải thực hiện các thử nghiệm với nhiều hình cầu và đối chiếu với giải pháp Kepler với các lựa chọn thay thế khác. Vì lý do này, chỉ cuối năm 2014, cộng đồng toán học mới hài lòng, bằng cách đưa vấn đề toán học này vào sự xem xét kỹ lưỡng, cả về mặt thực tế và hữu hình và thông qua hai chương trình máy tính được phát triển riêng cho mục đích này; Phán quyết : Kepler đã đúng.

Mặt khác, điều quan trọng cần lưu ý là cách chúng ta được dạy để hiểu toán học thường rất hạn chế, vì nó dựa trên việc tiếp thu một loạt dữ liệu và tìm kiếm một câu trả lời duy nhất dựa trên chúng, áp dụng lý thuyết mà chúng ta đã học cho đến nay Ít được dạy cho trẻ về tư duy bên và những lợi thế của việc được hướng dẫn bởi trực giác khi giải một bài toán.

Tư duy bên có thể được hiểu là một kỹ thuật dựa trên việc sử dụng sự sáng tạo để tìm ra giải pháp cho một vấn đề . Mặc dù nó có xu hướng được trình bày bằng logic, toán học được hưởng lợi rất nhiều từ cách suy nghĩ này, đặc biệt là khi sự phức tạp đến mức các nhà khoa học thấy mình có một bức tường dường như không thể phá bỏ .