Một biến là một biểu tượng hoạt động trên các hàm, công thức, thuật toán và các mệnh đề của toán học và thống kê. Theo đặc điểm của chúng, các biến được phân loại khác nhau.

* nhóm của tất cả các sự kiện ngẫu nhiên. Cặp bao gồm thành phần này và thành phần trước được gọi là không gian đo ;

* cuối cùng, một thước đo xác suất xác định xác suất mà mỗi sự kiện diễn ra và điều đó phục vụ cho việc xác minh rằng các tiên đề của Kolmogorov được đáp ứng.

Các tiên đề của Kolmogorov được tóm tắt dưới đây: sự chắc chắn rằng không gian mẫu được trình bày trong thí nghiệm ngẫu nhiên; để xác định xác suất của một sự kiện, một số từ 0 đến 1 được chỉ định; nếu chúng ta phải đối mặt với các sự kiện loại trừ lẫn nhau, thì tổng xác suất của chúng bằng với xác suất xảy ra một trong số chúng. Mặt khác, các sự kiện hoặc sự kiện loại trừ lẫn nhau là những sự kiện không thể diễn ra đồng thời.

Các biến ngẫu nhiên rời rạc là những biến có phạm vi bao gồm một số phần tử hữu hạn hoặc các phần tử có thể được liệt kê tuần tự. Giả sử rằng một người ném xúc xắc ba lần: kết quả là các biến ngẫu nhiên rời rạc, vì các giá trị từ 1 đến 6 có thể thu được.

Thay vào đó, biến ngẫu nhiên liên tục được liên kết với một đường dẫn hoặc phạm vi bao gồm, theo lý thuyết, tổng số của các số thực, mặc dù chỉ có thể truy cập một số giá trị nhất định (như chiều cao của một nhóm người).

Khái niệm này cũng được sử dụng trong lập trình, trong đó có một giới hạn rõ ràng cho phạm vi các yếu tố có thể, vì điều này phụ thuộc vào bộ nhớ, là hữu hạn. Không gian có sẵn để phân phối xác suất càng lớn và độ phức tạp mà các sự kiện có thể có, mô phỏng sẽ càng thực tế hơn. Một trong những lĩnh vực mà biến ngẫu nhiên có thể hữu ích là hoạt hình của các nhân vật trong thời gian thực, trong đó một mô hình trong ba chiều được dự định để phản ứng và liên quan đến môi trường theo cách thực tế trong khi được điều khiển bởi con người.