Khái niệm phương sai thường được sử dụng trong lĩnh vực thống kê . Nó là một từ được điều khiển bởi nhà toán học và nhà khoa học người Anh Ronald Fisher ( 1890 - 1962 ) và nó dùng để xác định giá trị trung bình của độ lệch bậc hai của một biến có tính chất ngẫu nhiên, xem xét giá trị trung bình của nó .

Do đó, phương sai của các biến ngẫu nhiên bao gồm một thước đo liên quan đến độ phân tán của nó . Đó là hy vọng của bình phương độ lệch của biến đó được xem xét so với trung bình của nó và được đo bằng một đơn vị khác. Ví dụ: trong trường hợp biến số đo khoảng cách bằng km, phương sai của nó được biểu thị bằng bình phương km.

Cần lưu ý rằng các biện pháp phân tán (cũng được xác định bằng tên của các biện pháp biến thiên ) có trách nhiệm thể hiện sự biến thiên của phân phối bằng một số, trong trường hợp các điểm khác nhau của biến số rất xa trung bình . Giá trị của phép đo phân tán càng lớn thì độ biến thiên càng lớn. Mặt khác, ở giá trị thấp hơn, tính đồng nhất hơn.

Điều mà phương sai làm là thiết lập độ biến thiên của biến ngẫu nhiên. Điều quan trọng là phải nhớ rằng, trong một số trường hợp nhất định, nên sử dụng các biện pháp phân tán khác trước các đặc tính của phân phối.

Nó được gọi là phương sai mẫu khi phương sai của cộng đồng, nhóm hoặc dân số được tính dựa trên một mẫu. Mặt khác, hiệp phương sai là thước đo độ phân tán chung của một cặp biến.

Các chuyên gia nói về phân tích phương sai để đặt tên cho bộ sưu tập các mô hình thống kê và các quy trình liên quan của chúng trong đó phương sai xuất hiện được phân chia thành các thành phần khác nhau.

Độ lệch chuẩn hoặc chuẩn

Một trong những khái niệm quan trọng nhất liên quan đến phương sai là độ lệch chuẩn, còn được gọi là độ lệch chuẩn, đại diện cho độ lớn của độ phân tán của các biến khoảng và tỷ lệ, và rất hữu ích trong lĩnh vực thống kê mô tả. Để có được nó, chúng ta chỉ cần bắt đầu với phương sai và tính căn bậc hai của nó .

Trong thực tế, nếu chúng ta có các giá trị (tính bằng milimét) 14mm, 11mm, 10 mm, 6 mm và 4mm, chúng ta có thể tính trung bình của chúng bằng cách thêm chúng và chia kết quả cho 5, đó là số phần tử. Chúng tôi sẽ nhận được 9mm. Để biết phương sai, chúng ta nên trừ từng một trong các giá trị khỏi mức trung bình mới được chứng minh, nâng từng bình phương kết quả (để tránh các số âm ảnh hưởng đến nghiên cứu), cộng chúng với nhau và cuối cùng, chia mọi thứ cho 5. Phương sai là 93, 8 milimet vuông. Cuối cùng, để tìm độ lệch chuẩn, chúng tôi tính toán căn bậc hai, để lại cho chúng tôi 9, 68mm (lưu ý rằng đơn vị lại là milimet).

Những dữ liệu này rất hữu ích và cần thiết để phân tích và mô tả thông tin, vì chúng cung cấp cho chúng ta các quan điểm khác nhau, cũng như các xu hướng khác nhau của dữ liệu đặc trưng cho đối tượng được đề cập và cho phép thiết lập các tham số so sánh phức tạp và động hơn các giá trị đơn độc hoặc đơn giản là gửi đến trung bình số học của họ.

Trong quá trình kiểm tra một lý thuyết, điều quan trọng là phải dự đoán các kết quả có thể và độ lệch được sử dụng để phân tích hành vi của các giá trị xung quanh mức trung bình của chúng . Nó thiết lập các điểm mới mở ra các phân loại và dữ liệu khác nhau có thể chưa được xem xét lúc đầu.

Chỉ sử dụng mức trung bình giữa một tập hợp các giá trị, không thể biết liệu có bất kỳ giá trị nào trong số chúng đang di chuyển quá mức khỏi "tính quy tắc" hiện có trong bối cảnh đó hay không. Độ lệch chuẩn cho phép thiết lập hai giới hạn mới xung quanh đường trung tâm đã nói, để biết khi nào một phần tử quá nhỏ hoặc lớn.