Thuật ngữ mà chúng ta sẽ phân tích bây giờ rất thú vị để nhấn mạnh rằng nó được hình thành bởi sự kết hợp của hai từ có nguồn gốc từ nguyên của chúng trong các ngôn ngữ cổ đại. Do đó, các giới hạn xuất phát từ các từ tiếng Latinh, là giới hạn của gen có thể được dịch là cạnh hoặc biên của một cái gì đó.

Về phần mình, các nhà toán học là một từ có nguồn gốc được trích dẫn trong tiếng Hy Lạp và đặc biệt trong thuật ngữ mathema . Điều này có thể được định nghĩa là nghiên cứu về một chủ đề hoặc chủ đề cụ thể.

Sự phân chia đánh dấu sự tách biệt giữa hai vùng được gọi là giới hạn . Thuật ngữ này cũng được sử dụng để đặt tên cho một hạn chế hoặc giới hạn, đến mức cực đoan có thể đạt được từ khía cạnh vật lý và đến điểm mà một giai đoạn tạm thời đến.

Đối với toán học, một giới hạn là một độ lớn mà các thuật ngữ của một chuỗi các cường độ vô hạn tiếp cận dần dần. Do đó, một giới hạn toán học biểu thị xu hướng của hàm hoặc chuỗi trong khi các tham số của nó xấp xỉ một giá trị nhất định.

Một định nghĩa không chính thức về giới hạn toán học chỉ ra rằng giới hạn của hàm f (x) là T khi x có xu hướng s, với điều kiện x có thể được tìm thấy cho mỗi lần gần s để giá trị của f (x) là gần với T như dự định.

Tuy nhiên, ngoài giới hạn đã nói ở trên, chúng ta không thể bỏ qua rằng có những cái rất quan trọng khác trong lĩnh vực Toán học. Do đó, người ta cũng có thể nói về giới hạn của một sự kế thừa có thể tồn tại hoặc duy nhất và khác nhau, trong trường hợp các điều khoản của điều đó không hội tụ tại bất kỳ điểm nào.

Theo cách tương tự, chúng ta cũng phải nói về một loạt các giới hạn toán học khác, chẳng hạn như giới hạn của một loạt các tập hợp hoặc của các không gian tôpô. Trong số những cái sau là những cái đề cập đến bộ lọc hoặc mạng.

Cuối cùng, chúng ta không thể bỏ qua sự tồn tại của cái được gọi là Giới hạn Banach. Cái sau, được đặt theo tên của nhà toán học người Ba Lan Stefan Banach, là cái xoay quanh không gian Banach. Đây là một phần cơ bản trong phân tích chức năng và có thể được định nghĩa là không gian nơi có các hàm có kích thước vô hạn.

Giống như các khái niệm toán học khác, các giới hạn đáp ứng các tính chất chung khác nhau giúp đơn giản hóa các phép tính . Tuy nhiên, có thể rất khó để hiểu ý tưởng này vì nó là một khái niệm trừu tượng.

Trong toán học, khái niệm này được liên kết với sự biến đổi của các giá trị được lấy bởi các hàm hoặc chuỗi và ý tưởng gần đúng giữa các số . Công cụ này giúp nghiên cứu hành vi của chức năng hoặc của sự kế thừa khi chúng tiếp cận một điểm nhất định.

Định nghĩa chính thức về giới hạn toán học được phát triển bởi các nhà lý thuyết khác nhau trên khắp thế giới trong những năm qua, với các công trình hình thành nên cơ sở của phép tính vô hạn .