Để hiểu đầy đủ ý nghĩa của thuật ngữ tiên đề, điều đầu tiên cần làm là khám phá nguồn gốc từ nguyên của nó là gì. Trong trường hợp này, chúng ta có thể nói rằng đó là một từ có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp, cụ thể hơn là từ "tiên đề". Điều này có thể được dịch là "thẩm quyền".

Phải nói rằng thuật ngữ Latin này được hình thành từ tổng của hai thành phần được phân tách rõ ràng:
- "Axios", tương đương với "có giá trị" hoặc "xứng đáng".
-Các hậu tố "-ma", được sử dụng để chỉ "kết quả của một hành động".

Một tiên đề là một đề xuất rằng, theo mức độ bằng chứng và sự chắc chắn mà nó thể hiện, được thừa nhận mà không cần chứng minh . Trong lĩnh vực toán học, một tiên đề được gọi là một nguyên tắc cơ bản không thể chứng minh được nhưng nó được sử dụng để phát triển một lý thuyết.

Ở cấp độ chung, có thể nói rằng một tiên đề là một biểu thức được chấp nhận hoặc phê duyệt ngoài sự vắng mặt của một minh chứng cho định đề của nó. Đó là một đề xuất không được suy luận từ những người khác: đó là bước đầu tiên để trình diễn các công thức khác từ một quá trình suy diễn .

Có thể nói rằng một tiên đề là một định đề rằng, trong khuôn khổ của một khoản khấu trừ, cho phép đi đến kết luận. Điều này là do tiên đề đủ điều kiện là đúng ngay cả khi không có bằng chứng và cho phép suy luận bằng cách suy ra các đề xuất khác được kết hợp trong khung này.

Theo dòng suy nghĩ này, có thể nói rằng các đề xuất của một lý thuyết được suy ra từ các tiên đề ban đầu. Các tiên đề này được coi là đúng trong tất cả các tình huống có thể xảy ra, vượt ra ngoài mọi diễn giải hoặc chấp nhận bất kỳ giá trị nào.

Nó được gọi là hệ tiên đề cho chuỗi các tiên đề, thông qua các khoản khấu trừ, phục vụ cho việc chứng minh các định lý. Một ví dụ về hệ tiên đề được sử dụng bởi Euclid, người đã suy luận các định lý hình học của mình từ một tập hợp tiên đề.

Không kém phần quan trọng là thiết lập sự tồn tại của cái được gọi là tiên đề của sự lựa chọn. Thuật ngữ này được sử dụng trong lĩnh vực toán học, cụ thể hơn trong phạm vi được gọi là lý thuyết tập hợp. Điều xác định tương tự là trong một họ các tập hợp không tách rời hai đến hai, sự tồn tại của một tập hợp có chứa một phần tử thuộc về mỗi tập hợp xảy ra.

Nhiều nhà khoa học và nhà toán học đã không ngần ngại nghiên cứu về tiên đề đã nói ở trên. Đây sẽ là trường hợp, ví dụ, của nhà toán học người Mỹ Paul J. Cohen hoặc nhà toán học lừng lẫy Kurt Gödel. Tuy nhiên, mặc dù tất cả các công việc được thực hiện về vấn đề này, vẫn không có thỏa thuận nào về nó, nghĩa là, nó tạo ra rất nhiều tranh cãi giữa các chuyên gia của lĩnh vực nói trên.