Các biến là, trong lĩnh vực toán học, các ký hiệu xuất hiện trong một hàm, một công thức, một mệnh đề hoặc một thuật toán . Đặc điểm chính của họ là họ có khả năng chấp nhận các giá trị khác nhau .

Khi giá trị của một đại lượng phụ thuộc hoàn toàn vào giá trị của một đại lượng khác, một hàm toán học được thiết lập. Độ lớn thứ hai này, xác định giá trị của thứ nhất, được gọi là biến độc lập . Mặt khác, độ lớn có giá trị phụ thuộc vào các hành vi khác như một biến phụ thuộc .

Điều quan trọng là chúng tôi biết rằng thuật ngữ này được tạo thành từ hai từ mà nói về mặt từ nguyên, đến từ tiếng Latin:
-Variable có nguồn gốc từ "variabilis", có nghĩa là một cái gì đó có thể thay đổi diện mạo của nó và nó được hình thành bởi hai phần khác nhau: động từ "variare" (thay đổi khía cạnh) và hậu tố "-able", được sử dụng để chỉ khả năng.
- Mặt khác, là kết quả của sự kết hợp của ba thành phần Latin: tiền tố "in-", biểu thị sự phủ định; động từ "lệ thuộc", có thể được dịch là "nằm dưới ý muốn của người khác"; và hậu tố "-nte", được sử dụng để ghi lại "tác nhân".

Ngoài tất cả các thông tin chúng tôi đã cung cấp về biến độc lập nói trên, cần phải biết các dữ liệu thú vị khác như:
-Khi được sử dụng trong lĩnh vực toán học hoặc thống kê, được biểu thị bằng "x".
-Trong trường hợp của bạn, luôn luôn phát triển trên cái được gọi là trục abscissa.
-Cũng trong một số lĩnh vực, nó được gọi là một biến thao tác.
-Nó được đặc trưng bởi vì nó được gán các giá trị tùy ý.
-Trên đây là các biến kiểm soát, điều chỉnh phần còn lại của các độc lập và điều đó có thể thay đổi kết quả do sai lệch.

Hãy xem trường hợp của một người đàn ông phải đi từ nhà đến nơi làm việc, cách đó 10 km . Thời gian cần thiết để trang trải chuyến đi sẽ phụ thuộc vào tốc độ di chuyển của nó. Theo cách này, chúng ta có thể thiết lập một hàm trong đó tốc độ là biến độc lập xác định thời lượng của chuyến đi (biến phụ thuộc).

Nếu người này quyết định di chuyển trên một chuyến tàu đang di chuyển với tốc độ không đổi 60 km mỗi giờ, anh ta sẽ mất 10 phút để đến nơi làm việc. Mặt khác, nếu bạn thích đi làm bằng xe buýt di chuyển với tốc độ 45 km mỗi giờ, thời gian của chuyến đi sẽ chỉ hơn 13 phút .

Như bạn có thể thấy trong ví dụ, biến độc lập của hàm này là tốc độ, trong khi thời gian di chuyển là biến phụ thuộc. Những gì trì hoãn chuyến đi phụ thuộc vào tốc độ: tốc độ, trong chức năng này, phụ thuộc vào chính nó.

Điều quan trọng là phải nhấn mạnh rằng đây là một ví dụ lý thuyết giúp hiểu thế nào là một biến độc lập. Trong cuộc sống thực, tốc độ của một phương tiện giao thông thường không phải là hằng số và thậm chí thay đổi trong suốt cả ngày.

Các ví dụ đơn giản về biến độc lập là gì:
-Giá chúng tôi phải trả cho một số khoai tây, biến phụ thuộc, sẽ phụ thuộc vào số kg khoai tây mà chúng tôi mua, biến độc lập.
-Chi phí của một chuyến đi taxi, biến phụ thuộc, được đưa ra bởi thời gian của hành trình, biến độc lập.