Radián là một thuật ngữ có nguồn gốc từ nguyên trong bán kính, một từ Latin có thể được dịch là "radio" . Khái niệm xuất hiện trong Hệ thống đơn vị quốc tế là một đơn vị của góc phẳng . Theo nghĩa này, radian là góc trung tâm nằm trên một chu vi, với một cung có cùng độ dài với bán kính .

Nói cách khác: một radian tương đương 180 ° / p (pi) . Đơn vị này, có thể được xác định thông qua biểu tượng rad, tạo điều kiện thực hiện các phép tính khác nhau, tất cả được thể hiện thông qua các ước hoặc bội của p .

Cho đến năm 1995, Hệ thống các đơn vị quốc tế đã công nhận nó là một đơn vị bổ sung, cũng như Steradian (một đơn vị dùng để đo các góc rắn), nhưng từ đó cả hai đều nằm trong danh mục các đơn vị dẫn xuất . Chúng ta hãy xem chi tiết ba khái niệm chính được đề cập trong đoạn này:

* các đơn vị bổ sung : dựa trên ý nghĩa mà RAE gán cho thuật ngữ "bổ sung", chúng ta có thể suy ra rằng các đơn vị bổ sung phục vụ để hoàn thành các đơn vị khác, trong trường hợp này là các đơn vị cơ bản . Cái sau, trong đó là mét, kilôgam, giây và kelvin, phát sinh từ quan sát và đo lường, sử dụng các kỹ thuật dựa trên các mẫu cho phép tiêu chuẩn hóa của chúng, để bất kỳ ai sử dụng chúng đều có kết quả phù hợp với phần còn lại Radian và steradian là hai đơn vị bổ sung duy nhất được công nhận bởi Hệ thống các đơn vị quốc tế;

* steradian : đây là đơn vị radian trong ba chiều, vì nó dùng để đo các góc rắn. Một góc rắn là một góc đo một vật từ một điểm nhất định và giới hạn bề mặt của nó bằng một hình nón tưởng tượng, được hình thành giữa điểm nhìn và đỉnh của đỉnh của hình nón. Nếu một quả cầu được lấy, Steradian bằng góc rắn giữa tâm của nó và một phần của nó, để khi bốn đường thẳng tạo thành hình nón cắt nhau trên bề mặt của quả cầu, chúng tạo thành một hình vuông ở cạnh bằng bán kính của quả cầu. giống nhau;

* đơn vị dẫn xuất : chúng được xác định dựa trên các đơn vị cơ bản và đơn vị bổ sung, áp dụng các biểu thức đại số như quyền hạn và sản phẩm. Một số ví dụ phổ biến là mét vuông, mét trên giây và radian mỗi giây .

Những gì radian làm là chỉ ra một chiều dài chu vi giống hệt với bán kính. Trong một vòng tròn hoàn chỉnh, hai radian p được tìm thấy.

Mặc dù có vẻ như việc bao gồm đơn vị này làm phức tạp các hoạt động, nhưng chắc chắn rằng nó ủng hộ các tính toán toán học. Trong cuộc sống hàng ngày, mặt khác, thuận tiện hơn để thu hút các độ.

Cả hai đơn vị (radian và độ), như chúng tôi đã thể hiện, có sự tương đương. Theo cách này, các góc có thể được đo bằng độ hoặc radian theo nhu cầu. Một góc 360 ° (một vòng tròn đầy đủ) tương đương với 2p radian ; do đó, góc 180 ° bằng p radian . Tại thời điểm này, điều quan trọng cần nhớ là p bằng 3, 14 ...

Sau đó: giả sử chúng ta muốn biết có bao nhiêu radian bằng một góc 45 ° ; Nếu chúng ta dựa vào những điều trên, chúng ta chỉ nên áp dụng ba quy tắc đơn giản.

180 ° = p radian
45 ° = x radian

45 °. p / 180 ° = x radian

Do đó, một góc 45 ° bằng 0, 785 radian . Lưu ý rằng điểm tượng trưng cho dấu nhân, cũng được liên kết với một chữ thập tương tự như chữ "x"; như trong trường hợp này, chúng tôi đang hoạt động với một ẩn số mà chúng tôi đã gán chữ cái đó, chúng tôi sử dụng điểm để tránh nhầm lẫn.