Một hình tam giác là một đa giác hoặc hình có ba cạnh . Các mặt này bao gồm các đoạn của các đường khác nhau nằm tại các điểm được gọi là các đỉnh . Các hình tam giác đáp ứng một số điều kiện: ví dụ tổng của hai cạnh của chúng, luôn vượt quá độ dài của cạnh còn lại.

Một bình đẳng là một con số thể hiện tất cả các mặt bằng nhau . Thuật ngữ này thường được áp dụng cho các hình tam giác thuộc loại này. Do đó, một tam giác đều là một đa giác có ba cạnh giống nhau, biểu thị ba góc nhọn bằng 60º.

Những đặc điểm này (các cạnh có độ dài bằng nhau và các góc đồng dạng) làm cho việc tạo ra một tam giác đều đơn giản. Một cách để xây dựng một mặt bằng là vẽ một vòng tròn bằng một la bàn, sau đó mở la bàn tới số đo 60º và đánh dấu ba điểm tương đương. Bằng cách nối ba điểm, tam giác đều được hình thành.

Một tùy chọn khác là liên kết một điểm X và một điểm Y thông qua một dòng. Bạn phải vẽ một vòng tròn có tâm là X, có bán kính trùng với khoảng cách giữa X và Y, và một vòng tròn có tâm ở Y và bán kính giống hệt với khoảng cách giữa X và Y. Bằng cách nối điểm mà cả hai đường tròn được cắt bằng X và Y, một tam giác đều mới được tạo ra.

Nhưng hình tam giác không phải là đa giác duy nhất có các cạnh có thể đo giống nhau. Một trường hợp nổi tiếng là hình thoi, một hình tứ giác đều, trong đó hình vuông được bao gồm. Trong số các thuộc tính được trình bày bởi loại đa giác này, người ta nói rằng:

* trong trường hợp một đa giác đều có các góc đều là cùng một số đo, chúng ta nói về một đa giác thông thường;

* nếu một đa giác đều cũng có chu kỳ, nghĩa là các đỉnh của nó nằm trên một chu vi, nó cũng sẽ là một đa giác thông thường;

* bất kỳ tứ giác đều là lồi, mặc dù điều này không còn đúng trong trường hợp đa giác vượt quá bốn cạnh.

Nhà toán học và vật lý học người Ý Vincenzo Viviani đã phát triển một định lý mang tên ông và đề xuất rằng nếu khoảng cách từ mỗi cạnh của một tam giác đều được thêm vào một điểm, kết quả sẽ bằng chiều cao của hình. Định lý Viviani cũng có thể được kiểm tra với các đa giác đều và tam giác đều. Một trong những ứng dụng của nó trong thế giới thực là sử dụng để vẽ tọa độ trong sơ đồ ternary (đại diện cho các hệ thống gồm ba biến), chẳng hạn như tính dễ cháy và trong Simplex, tương đương với một tam giác có kích thước lớn hơn 2.

Một định lý khác được biết đến trong lĩnh vực hình học là Napoleon, người có quyền tác giả không thể được đảm bảo thuộc về Bonaparte . Trong tuyên bố của mình, người ta giải thích rằng khi xây dựng ba tam giác đều dựa trên các cạnh của một tam giác thuộc bất kỳ loại nào, bất cứ khi nào ba bên trong hoặc ba bên ngoài đầu tiên, các điểm trung tâm của mỗi một hình tam giác mới sẽ tạo thành một tam giác đều .

Con người đã học cách xây dựng các hình tam giác đều trong thời gian xa xôi, như có thể thấy ở một số địa điểm khảo cổ mà các nhân vật đã tạo ra hàng ngàn năm trước.

Đối với thần học, tam giác đều có tầm quan trọng rất lớn. Về nguyên tắc, số ba tượng trưng cho trật tự tâm linh, sự cân bằng. Theo một số đại diện tôn giáo, vị thần công giáo được mô tả như một hình tam giác ngược với một con mắt bên trong anh ta, ám chỉ sự toàn năng và toàn tri của anh ta. Plato, mặt khác, giải thích rằng con số hình học này có thể được hiểu là sự hài hòa, tỷ lệ và thần thánh.