Nó được gọi là bất đẳng thức với bất đẳng thức đại số trong đó các thành viên của nó được liên kết bởi các dấu < (nhỏ hơn), ≤ (nhỏ hơn hoặc bằng), > (lớn hơn) hoặc (lớn hơn hoặc bằng). Theo cách này, các bất đẳng thức được thể hiện như sau:
f (x) <g (x) hoặc
f (x) g (x) hoặc
f (x)> g (x) o
f (x) g (x)
Để giải quyết bất đẳng thức, cần phải khám phá tập các giá trị của biến cho phép xác minh nó. Ví dụ: hãy lấy bất đẳng thức 3x - 4 <8 . Nghị quyết yêu cầu các bước sau như được thực hiện với các phương trình (là các đẳng thức với các số và chữ cái liên quan với nhau bằng các phép toán):
3x - 4 <8
3x <12
x <4
Trong bất đẳng thức này, chúng ta có thể nhận thấy rằng x là một giá trị nhỏ hơn 4 .
3 x 3 - 4 <8
9 - 4 <8
5 <8
o
3 x 2 - 4 <8
6 - 4 <8
2 <8
v.v.
Mặt khác, nếu chúng ta lấy giá trị 5 :
3 x 5 - 4 <8
15 - 4 <8
11 <8 (không đúng: 11 không nhỏ hơn 8 )
Khi hai hoặc nhiều bất đẳng thức xuất hiện, chúng ta nói về một hệ bất phương trình . Điều quan trọng cần lưu ý là các hệ thống này không phải lúc nào cũng có giải pháp.
Bạn có thể phân biệt giữa các hệ bất đẳng thức khác nhau tùy theo đặc điểm của chúng. Có các hệ thống bất đẳng thức bậc nhất, hệ thống bất đẳng thức bậc hai và hệ thống bất đẳng thức bậc lớn hơn hai, trong số các hệ thống khác.
Để tìm giải pháp cho một hệ thống các bất đẳng thức, chúng ta phải đến tập hợp các số thực cho phép xác minh tổng số các bất đẳng thức trong câu hỏi. Điều này có nghĩa là tất cả các bất đẳng thức phải được giải quyết cùng một lúc, nếu không hệ thống sẽ không được giải quyết.