Đặt (từ coniuncus Latin) là những gì được đính kèm, tiếp giáp hoặc kết hợp vào một cái gì đó khác, hoặc được trộn lẫn, kết hợp hoặc liên minh với một cái gì đó khác . Do đó, một tập hợp là tổng hợp của một số thứ hoặc người .
Ví dụ: "Giúp tôi tải bộ hộp trong xe tải", "Ở đất nước này, các đảng chính trị là nhóm kẻ trộm và kẻ lừa đảo", "Cuộc chiến kết thúc khi một nhóm cảnh sát đến và ra lệnh giải tán hiện tại . "
Tổng các phần tử có một đặc tính chung để phân biệt chúng với các phần tử khác còn được gọi là tập hợp: "Hôm nay chúng ta sẽ làm việc với tập hợp các số nguyên tố", "Tập hợp nguyên âm đơn giản hơn tập hợp các nguyên âm phụ âm " .
Một cách sử dụng khác của toàn bộ khái niệm này chỉ ra nhóm người biểu diễn bằng cách hát, chơi nhạc cụ và / hoặc nhảy : "Ước mơ của tôi là chơi trong một đoàn nhạc rock", "Trong lịch sử, các ban nhạc rock Anh luôn đạt được nhiều thành công hơn ở cấp độ quốc tế hơn người Mỹ . " Theo một nghĩa tương tự, các cầu thủ của cùng một đội là một phần của một nhóm: "Toàn bộ blanquiceleste được áp đặt bởi hai đối thủ . "
Trò chơi ăn mặc nữ tính, cuối cùng, cũng nhận được tên của bộ: "Trong ngày sinh nhật của tôi, chồng tôi đã cho tôi một bộ bao tải và quần" .
Bộ toán
Trong lĩnh vực toán học, một tập hợp chỉ ra tổng số các thực thể có một thuộc tính chung. Một tập hợp bao gồm một số phần tử hữu hạn hoặc vô hạn, có thứ tự không liên quan. Các bộ toán học có thể được xác định bằng phần mở rộng (liệt kê tất cả các phần tử của chúng từng cái một) hoặc bằng cách hiểu (chỉ một đặc điểm chung cho tất cả các phần tử được đề cập).
Chỉ đến đầu thế kỷ 19, các nhà khoa học mới bắt đầu sử dụng khái niệm tổng thể, trùng khớp với những tiến bộ trong nghiên cứu về vô cực . Các nhà toán học Bolzano và Riemann, hai người có đóng góp vẫn không thể thiếu ngày nay, đã sử dụng các bộ trừu tượng để thể hiện ý tưởng của họ.
Người ta cũng có thể đề cập đến công việc của Dedekind, một nhà tiên phong khác đã để lại nền tảng đại số hiện đại quan trọng, với quan điểm kết luận ; Trong số các khái niệm mà ông làm việc, chúng ta có thể đề cập đến các phân vùng (họ của tập hợp con của một tập hợp nhất định), các hình thái (các hàm liên quan đến hai đối tượng toán học bảo tồn cấu trúc của chúng) và các mối quan hệ tương đương (chúng phục vụ để tìm các phần tử nhất định của tập hợp chúng có đặc điểm chung hoặc tính chất).
Tuy nhiên, tác giả của lý thuyết tập hợp, được nghiên cứu như một môn học độc lập, là nhà toán học người Đức Georg Cantor, người đã nghiên cứu với sự tận tâm đặc biệt các bộ số vô hạn và tính chất của chúng.
Có thể thực hiện một số thao tác cơ bản nhất định cho phép tìm các bộ trong các bộ khác:
union : nó được ký hiệu bằng một loại U và nó là tập hợp được hình thành bởi các yếu tố thuộc về bất kỳ tập hợp nào được đề xuất cho liên minh (trong trường hợp của A và B, tập kết quả sẽ là A U B);
giao điểm : biểu tượng của nó tương tự như chữ U xoay 180 ° và cho phép tìm các phần tử có các tập hợp đã cho;
sự khác biệt : bắt đầu từ tập A và B, sự khác biệt của chúng sẽ là tập A \, được hình thành bởi các phần tử chỉ có trong A;
phần bù : nếu một tập hợp U chứa một tên A, thì phần bù của phần sau sẽ là phần chứa các phần tử không thuộc về A;
sự khác biệt đối xứng : biểu tượng của nó là một hình tam giác và đại diện cho tập hợp các phần tử chỉ thuộc về một trong hai tập đã cho;
Sản phẩm của Cartesian : tập A x B là sản phẩm của Cartesian của A và B, và đạt được với các cặp phần tử của A theo sau là một trong B (a, b).